4-ая Народная Опционная Конференция (СПб, 26 мая 2012)

Выкладываю фотографии с 4-НОК. Краткий обзор напишу чуть позже.

Фьючерс на индекс РТС. Диапазон изменения за одну экспирацию.

Произведем оценку диапазона изменения фьючерса на индекс РТС за одну экспирацию. Для этого возьмем дневные данные, содержащие high/low/close значения фьючерса, за последние 48 экспираций.

Данные
48 экспираций - это 16 фьючерсных контрактов по 3 экспирации на каждый. Исследовать будем 33 дня до экспирации. Итого имеем трехмерный массив данных: [33 days]-by-[high, low, close]-by-[48 expiration].

Нас интересуют относительные изменения котировок. Таким образом, приведем данные к отношению: (close[d-i] / close[d-32] - 1), где d - это дата экспирации, i = 31,...,0. И получим в итоге изменения к цене закрытия первого дня для каждой экспирации. По аналогии преобразуем данные минимумов и максимумов: (high[d-i] / close[d-32] - 1) и (low[d-i] / close[d-32] - 1).

Построим графики полученных данных для наглядности:

Рис.1. График (high[d-i] / close[d-32] - 1), d = 1..48, i = 31..0

Рис.2. График (low[d-i] / close[d-32] - 1), d = 1..48, i = 31..0

Рис.3. График (close[d-i] / close[d-32] - 1), d = 1..48, i = 31..0

Вычислим максимальные изменения цены (положительные и отрицательные) для каждой экспирации и приведем данные в виде диаграммы:

Рис.4. Диаграммы максимальный изменений

Статистические характеристики

Рассчитаем основные описательне характеристики полученных данных.

А) Для ряда максимальных положительных изменений:

Среднее = 0.138

Стд. отклонение = 0.15208

Минимум = -0.00025551

Максимум = 0.67591

Медиана = 0.083428

0.75-квантиль = 0.18972

0.90-квантиль = 0.34558

0.95-квантиль = 0.53514

В) Для ряда максимальных отрицательных изменений:

Среднее = -0.1274

Стд. отклонение = 0.1377

Минимум = -0.60239

Максимум = -0.00033613

Медиана = -0.076226

0.25-квантиль = -0.17087

0.10-квантиль = -0.29165

0.05-квантиль = -0.39837

С) Для ряда изменений, рассчитанных по ценам закрытия на дату экспирации:

Среднее = 0.018943

Стд. отклонение = 0.19002

Минимум = -0.46499

Максимум = 0.44442

0.05-квантиль = -0.33387

0.10-квантиль = -0.18552

0.25-квантиль = -0.087723

Медиана = 0.028556

0.75-квантиль = 0.11723

0.90-квантиль = 0.21672

0.95-квантиль = 0.38049

Рис.5. Эмпирическое распределение изменений на дату экспирации 

Рис.6. График стандартного отклонения изменений, рассчитанных по ценам закрытия, в зависимости от количества дней

Интерпретация полученных данных

1. В исследуемые периоды времени (32 дня до каждой из 48 экспираций) в 90% случаев положительное отклонение цены фьючерса на индекс РТС от цены закрытия дня (d-32) не превышало 35%

2. В 90% случаев отрицательное отклонение не превышало по модулю 30%

3. В 80% случаев в день экспирации цена находилась в интервале [-19%; 22%]